各種生物制藥工藝單元操作中使用的攪拌容器的流體動力學(xué)影響許多重要的工藝和產(chǎn)品屬性。因此，可靠的工藝開發(fā)和放大需要仔細表征混合性能，而混合性能可能受到流體特性、操作參數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)的影響。

通常，混合是指將物質(zhì)結(jié)合在一起的行為，通過機械攪拌將成分混合成均勻的體系?；旌峡蓱?yīng)用于固體、液體和氣體的單組分和多組分混合物?；旌鲜艿搅黧w動力學(xué)各個方面的影響，這些方面影響熱量和質(zhì)量傳輸現(xiàn)象以及相分散特性。許多設(shè)備、工藝和產(chǎn)品考慮因素都會影響流體動力學(xué)，包括容器幾何形狀（如尺寸、高徑比）、內(nèi)部幾何形狀（如攪拌槳、擋板、管路）、流體的物理化學(xué)性質(zhì)（如密度和粘度）以及操作參數(shù)（如攪拌速率、裝液量以及進液速率/位置）。穩(wěn)健的工藝設(shè)計和放大取決于對流體動力學(xué)的理解和控制，這會影響重要的質(zhì)量屬性，包括均勻性和物理性質(zhì)。

生物分子在高剪切和氣-液界面下聚集或變性的傾向是生物工藝中一個重要的設(shè)計考慮因素。生物工藝通常會受到氧氣等氣體的影響，從而產(chǎn)生兩相氣/液系統(tǒng)。此外，高強度攪拌會導(dǎo)致氣體從混合容器的頂部空間捕獲進入體系，所以，在精心設(shè)計的工藝中應(yīng)該了解剪切和界面效應(yīng)。有許多不同的方法和工具可用于指導(dǎo)這些不同單元操作的可靠放大，從簡單的經(jīng)驗相關(guān)性到第一性原理建模與模型-指導(dǎo)實驗相結(jié)合。

混合基本原理和規(guī)模放大的主要考慮因素

湍流：增加流體湍流可以提高混合性能，湍流的平均測量值以雷諾數(shù)表示，雷諾數(shù)定義為流體中慣性阻力與粘性阻力的無量綱比。雷諾數(shù)與攪拌槳直徑 (D)、轉(zhuǎn)速 (n)、液體密度 (ρ) 和液體粘度 (μ) 相關(guān)。雷諾數(shù)可用于預(yù)測層流（無橫向混合）與湍流（表現(xiàn)為橫流和渦流）之間的過渡。層流存在于雷諾數(shù)較低的系統(tǒng)中，此時粘性阻力占主導(dǎo)地位；而湍流則出現(xiàn)在雷諾數(shù)較高的系統(tǒng)中，此時慣性力決定流體運動。層流系統(tǒng)最難混合，因此，通常選擇保守的低雷諾數(shù)來評估較差的混合性能。

對于涉及低粘度液體混合的應(yīng)用，在沒有外部混合裝置的情況下，慣性力可產(chǎn)生足夠的湍流以使流體均質(zhì)化。然而，在大多數(shù)情況下，需要借助攪拌和/或擋板裝置來輔助混合。當(dāng)攪拌使流體能夠在與工藝相關(guān)的時間內(nèi)掃過整個容器，并且將流體引導(dǎo)到罐的所有區(qū)域，從而最大限度地減少“死區(qū)”時，系統(tǒng)攪拌效率最高。攪拌槳設(shè)計是決定攪拌效率的一個非常重要的考慮因素。

攪拌槳：攪拌槳設(shè)計主要可分為兩類：葉片面積較小的攪拌槳，高速旋轉(zhuǎn)，用于混合低至中等粘度的液體；以及，葉片面積較大的攪拌槳，以低速旋轉(zhuǎn)，對高粘度和剪切-增稠液體有效。已經(jīng)有研究發(fā)表了通用指南，可用于在一般條件下選擇合適的攪拌槳，但通常無法提供特定于工藝的信息，所以可以作為設(shè)計混合良好的系統(tǒng)的起點。

平臺方法和基于經(jīng)驗相關(guān)性的規(guī)模放大：從生產(chǎn)角度來看，非常希望有一個可應(yīng)用于多種產(chǎn)品和所有批次大小的標(biāo)準(zhǔn)混合工藝平臺。雖然這對于剪切不敏感的物料來說是可能的，但對于剪切敏感的應(yīng)用，考慮這種方法可能并不可行。在對剪切不敏感的系統(tǒng)中，可以“保守”地設(shè)計攪拌，以實現(xiàn)均質(zhì)化，而不必擔(dān)心產(chǎn)物降解，這適合于平臺化方法。然而，在剪切敏感的系統(tǒng)中，過度攪拌會損害產(chǎn)物質(zhì)量，平臺方法可能不合適。基于確定最強制條件的簡單經(jīng)驗方法可能有助于選擇目標(biāo)混合速度和混合時間?；诳茖W(xué)原理確定的“最壞情況”條件可對適當(dāng)?shù)幕旌蠗l件進行保守估計。

穩(wěn)健且可放大的藥品制劑工藝應(yīng)避免導(dǎo)致起泡和濺出的混合條件，因為蛋白質(zhì)在氣-液界面處會變性。加劇濺出和起泡的條件包括最小批量、最小溶液粘度/密度、最小賦形劑含量以及最高工藝溫度。將條件組合應(yīng)用于目的系統(tǒng)，并在觀察混合性能的同時逐步增加攪拌速度。通過對這些最壞條件下發(fā)生濺出/起泡的混合速度進行目視評估，可確定適當(dāng)?shù)臄嚢杷俣壬舷?。使用補充方法，可以通過考慮相反的情況來確定最大混合時間，即使用最大批量/體積、最高粘度/密度、最高賦形劑濃度以及最低溫度替代溶液。這種參數(shù)組合對應(yīng)于混合時間的最壞情況。

經(jīng)驗相關(guān)性可用于確定適當(dāng)?shù)幕旌蠗l件，以在不同設(shè)備中規(guī)模放大和縮小工藝，并根據(jù)容器裝液量縮放混合。相關(guān)性本質(zhì)上并不總是能夠捕捉容器幾何形狀和內(nèi)部配置的重要差異，這可能會顯著影響流體動力學(xué)。因此，這種方法最適合在被縮放的工藝設(shè)備之間存在幾何相似性的情況下應(yīng)用。在簡單情況下，這種方法可用于建立可接受的攪拌速率和混合時間范圍，即設(shè)計空間，以實現(xiàn)基于裝液量或規(guī)模放大/縮小時的充分均質(zhì)化。

有幾種無量綱量通常用于表征生物液體的流體動力學(xué)。這些量的定義與液體特性和/或幾何形狀相關(guān)，包括：雷諾數(shù) – 定義為慣性力和粘性力之比；攪拌槳混合數(shù) – 可用于混合時間的預(yù)測；攪拌槳功率數(shù) – 用于計算攪拌槳輸出的功率和轉(zhuǎn)矩；以及攪拌槳泵送數(shù) – 用于計算攪拌槳的泵送能力。對于幾何形狀相似的容器，常用的基于相關(guān)性的放大規(guī)則包括雷諾數(shù)、葉尖速度以及單位體積功率輸入?；趩挝惑w積功率輸入的放大在生物工藝規(guī)模放大設(shè)計中最常用，因為它為放大工藝性能提供了保守的基礎(chǔ)。

文獻中廣泛介紹的相關(guān)性可用于生成混合時間與攪拌速率關(guān)系的操作范圍。標(biāo)準(zhǔn)攪拌系統(tǒng)通常需符合幾種常見的幾何比例，包括攪拌槳直徑、罐內(nèi)液位高度和擋板寬度與罐直徑成標(biāo)準(zhǔn)比率。攪拌槳間隙、攪拌槳葉片寬度和攪拌槳長度與攪拌槳直徑成標(biāo)準(zhǔn)比率。

平均剪切率：剪切應(yīng)力和剪切率是與時間、空間位置和大小相關(guān)的張量。然而，相關(guān)性可用于計算平均剪切速率，這對于蛋白質(zhì)來說是一個重要的考慮因素。粘度是衡量流體在剪切應(yīng)力作用下變形的阻力的指標(biāo)。由于粘度的原因，流體各層以不同的速度移動；流體“厚度”是各層之間抵抗任何施加力的剪切應(yīng)力的一種表現(xiàn)形式。施加在流體元素上的真實剪切應(yīng)力是一個張量，是局部環(huán)境的函數(shù)?；旌线^程中產(chǎn)生的剪切應(yīng)力是由復(fù)雜的速度梯度和相界面引起的。這種剪切加上界面效應(yīng)，可能會對生物分子造成損害。無擋板容器的總體剪切率與總體速度和罐直徑相關(guān)，而攪拌槳葉尖剪切速率與攪拌槳直徑、攪拌槳轉(zhuǎn)速相關(guān)。

基于相關(guān)性的混合和剪切評估可用于在幾何形狀相似的容器之間規(guī)模放大混合時間和剪切。然而，實驗室、中試和商業(yè)規(guī)模的容器、攪拌槳和內(nèi)部構(gòu)件的特性往往在幾何形狀上并不相似或不符合標(biāo)準(zhǔn)攪拌系統(tǒng)設(shè)計。在這些情況下，基于相關(guān)性的放大標(biāo)準(zhǔn)是不夠的；計算流體動力學(xué) (CFD) 建模為在非標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)中適當(dāng)放大工藝提供了一種強大的替代方案。

機械攪拌是實現(xiàn)溶解和均勻性的有效方法，這在藥物產(chǎn)品工藝的各個單元操作中可能很重要。這種攪拌使活性分子暴露于由于頂部空間氣體被吸入溶液而產(chǎn)生的剪切力和氣-液界面。因此，建議進行小規(guī)模實驗評估，以確定這些條件對產(chǎn)物質(zhì)量的影響。重要的是，這些小規(guī)模實驗必須經(jīng)過適當(dāng)設(shè)計，以充分捕捉放大過程中的剪切力和氣體捕獲暴露。

基于模型的混合工藝放大和縮小

生物分子對工藝過程中的剪切力具有不同的敏感度。例如，單克隆抗體 (mAb) 對機械力特別敏感。灌裝過程中的攪拌通常被認為是低剪切；然而，在罐擋板周圍的攪拌槳區(qū)域通常會觀察到局部高剪切速率。此外，由于氣泡引起的剪切效應(yīng)，在通氣條件下，可能會在低得多的攪拌槳速度下發(fā)生剪切破壞。因此，用于混合生物分子的攪拌必須限制剪切強度，同時仍能提供成分的充分混合。

在這種對混合非常敏感的情況下，計算流體動力學(xué) (CFD) 是一種非常有用的工具，可確?？煽康姆糯蠛涂芍貜?fù)的產(chǎn)品屬性。理解和控制流體動力學(xué)對于確保穩(wěn)健的工藝設(shè)計和放大至關(guān)重要。表征系統(tǒng)流體動力學(xué)的基本參數(shù)是湍流動能耗散率，其定義為由于湍流中的粘性力導(dǎo)致的湍流動能損失的速率。在任何混合系統(tǒng)中，湍流動能耗散率都表現(xiàn)出時-空異質(zhì)性。湍流動能耗散率決定了各種潛在過程的動力學(xué)，即熱量和質(zhì)量傳遞、破碎/團聚、相分散等。

雖然這些與能量耗散率相關(guān)的混合特性很難通過實驗測量，但單相 CFD 模擬可以深入了解實驗無法獲得的特性。此外，標(biāo)準(zhǔn)攪拌槳功率數(shù)和相關(guān)性并非旨在解釋可能不普通的反應(yīng)器/攪拌槳配置在不同規(guī)模上的差異。CFD 為描述動量、質(zhì)量和能量傳遞的控制方程提供了第一原理解。因此，CFD 用于模擬決定整體設(shè)備和工藝性能的流動模式、湍流、溫度和物質(zhì)濃度的時-空分布。

在生物分子藥物產(chǎn)品工藝中，混合程度過低或過高都會以不同的方式影響質(zhì)量屬性?；旌喜蛔銜?dǎo)致整個批次不均勻，最終導(dǎo)致藥物產(chǎn)品分析結(jié)果不穩(wěn)定并危及患者安全。此外，在生物分子藥物產(chǎn)品工藝中，還需要考慮由良好混合驅(qū)動的溶解，例如賦形劑成分，以形成完全均勻的混合物。另一方面，如果混合太劇烈，施加的剪切力會導(dǎo)致蛋白質(zhì)變性并形成聚體?？傊?，攪拌必須足夠，以確保均勻，同時不會對剪切敏感產(chǎn)品造成過度損壞。

基于CFD的研究通常有三個主要目標(biāo)，包括：(1) 評估混合工藝的混合參數(shù)和批次大小，(2) 評估高剪切應(yīng)力條件對縮小模型中產(chǎn)品穩(wěn)定性的影響，以及 (3) 檢查賦形劑溶液的混合速度以及使用前完全溶解所需的時間。這種建模和實驗相結(jié)合的方法旨在提供對合理操作范圍及其對關(guān)鍵質(zhì)量屬性的影響的完整評估。

此外，單克隆抗體往往容易發(fā)生氧化降解，這會影響產(chǎn)品的關(guān)鍵質(zhì)量屬性，如效力、穩(wěn)定性和/或顏色。進行仔細的小規(guī)模實驗室實驗有助于診斷藥物產(chǎn)品單元操作（如溶解、合并和灌裝）過程中生物分子的氧敏感性?？梢允褂萌苎?(DO) 探針量化受到不同程度氧暴露的生物分子溶液的氧含量。對每種溶液測量已知具有氧敏感性的質(zhì)量屬性，可以定量了解氧化降解的影響。

與剪切敏感生物分子的情況一樣，了解工藝相關(guān)條件下的流體動力學(xué)對于確?？煽康胤糯笱趺舾泄に嚨囊?guī)模也是必要的。與優(yōu)化的混合條件的正偏差和負偏差（過度混合和混合不足）會對產(chǎn)品質(zhì)量造成不同的有害影響。過度混合會導(dǎo)致從容器頂部空間捕獲大量氣體，從而有利于氧化降解，而混合不足會導(dǎo)致產(chǎn)品不均勻和工藝時間延長。因此，了解氧敏感系統(tǒng)的流體動力學(xué)至關(guān)重要。當(dāng)攪拌容器頂部空間捕獲的氣體對產(chǎn)品質(zhì)量屬性構(gòu)成風(fēng)險時，以下三個流體動力學(xué)特性可指導(dǎo)工藝的規(guī)模放大：(1) 攪拌容器內(nèi)的氣體分布，是衡量整個工藝流體中氣體含量不均勻性的一個指標(biāo)。(2) 氣含率，是衡量容器內(nèi)總氣體體積分數(shù)的指標(biāo)。(3) 氣-液質(zhì)量傳遞速率 KLa 及其分布，是衡量局部氣體向液相轉(zhuǎn)移的量度。

大規(guī)模測量這些量或根據(jù)相關(guān)性從實驗室規(guī)模實驗中預(yù)測這些量可能非常具有挑戰(zhàn)性，而且在時間和資源投入方面成本高昂。然而，CFD 建模工具可以深入了解這些量，為工藝規(guī)模放大提供信息。單相 CFD 建模是一個成熟的平臺，與多相模擬相比，計算成本低，可用于推斷大量有關(guān)兩相混合物的行為。對于某些應(yīng)用，多相模擬可能是適當(dāng)表征給定系統(tǒng)流體動力學(xué)的最佳工具。為了放大對氧氣敏感的工藝，最好放大工藝規(guī)模時使KLa保持不變。實驗室規(guī)模的實驗可用于確定在實驗室規(guī)模下不會導(dǎo)致產(chǎn)品降解的KLa；然后可以選擇裝液水平和攪拌槳攪拌速率進行放大，以使KLa在整個規(guī)模內(nèi)保持不變。

總結(jié)

任何藥品單元操作的性能和產(chǎn)品質(zhì)量通常都受到攪拌容器內(nèi)流體動力學(xué)的極大影響。在某些情況下，標(biāo)準(zhǔn)、經(jīng)驗得出的相關(guān)性可能能夠為了解適當(dāng)?shù)幕旌蠗l件提供一個起點。然而，大多數(shù)情況下，簡單的相關(guān)性無法充分捕捉已知會影響生物分子質(zhì)量的工藝復(fù)雜性。工業(yè)上常用的許多容器不符合標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，需要放大到不同幾何形狀的容器中。在這種情況下，相關(guān)性不能充分捕捉重要的流體動力學(xué)特性。生物分子也通常對剪切和界面效應(yīng)敏感；需要充分混合才能使產(chǎn)品均質(zhì)，但過度的剪切和氣體捕獲會影響產(chǎn)品質(zhì)量。對于這些應(yīng)用，結(jié)合第一性原理建模和模型-指導(dǎo)實驗可以提供最佳信息來指導(dǎo)可靠的放大。計算流體動力學(xué)建模是一種可靠的方法，可以了解僅靠實驗無法獲得的流體動力學(xué)特性。適當(dāng)?shù)?CFD 建模，加上模型指導(dǎo)的實驗，可以提供對特定工藝的流體動力學(xué)的全面了解，以指導(dǎo)可靠的工藝放大。

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F.Jameel, S.Wolfrum, A QbD Approach in the Development and Scale-Up of Mixing Processes. Quality by Design for Biopharmaceutical Drug Product Development, 2015.

F.Jameel, A.M.Czyzewski, T.Zhu, et al., Chapter 22: Development and Scale-Up of the Mixing Process for Biopharmaceuticals. Development of Biopharmaceutical Drug-Device Products, 2020.

S.Babnik, V.Erklavec-Zajec, B.Oblak, et al., A Review of Computational Fluid Dynamics (CFD) Simulations of Mixing in the Pharmaceutical Industry. Journal of Scientific & Technical Research, 2020.